Analisi dimensionale

Fondamentalmente l'analisi dimensionale è un metodo per ridurre il numero e la complessità delle variabili sperimentali alla base di un dato fenomeno fisico, compattando le stesse. Sicché se il fenomeno dipendesse da n variabili, l’analisi dimensionale ridurrebbe il problema a solo k variabili adimensionali. La riduzione delle variabili è n-k=1, 2, 3, or 4, dipendendo dal grado di complessità del problema. In generale n-k è uguale al numero delle dimensioni che entrano in gioco nel fenomeno in analisi (ossia n-k è uguale alla cosiddette grandezze fondamentali che governano il problema).

Storicamente il primo ricercatore ad aver scritto molto sulle unità di misura e sulle ragioni alla base delle dimensioni delle relazioni fisiche fu Eulero nel 1765. Le idee di Eulero erano molto in avanti per i suoi tempi, come lo erano quelle di Joseph Fourier, il quale nel suo libro del 1822,"Teoria Analitica del Calore", riportò ciò che oggi è noto come principio dell’omogeneità dimensionale, sviluppando anche alcune leggi alla base del flusso di calore. Non ci furono significativi progressi sul tema fino alla pubblicazione del libro di Lord Rayleigh nel 1877, "Teoria del suono", nel quale l’autore proponeva un “metodo delle dimensioni”, riportando altresì molti esempi di analisi dimensionale. La svolta finale che istituì il metodo è generalmente accreditato a E. Buckingham nel 1914. Nella sua pubblicazione di quell’anno si riporta quello che oggi è noto come teorema pi greco di Buckingham,usato per la definizione dei parametri adimensionali. Tuttavia oggi si sa che il francese A. Vaschy nel 1892 e il russo D. Riabouchinsky nel 1911 pubblicarono indipendentemente dei lavori nei quali sono riportati risultati analoghi a quello del teorema pi greco. Dopo la pubblicazione di Buckingham, nel 1922 P. W. Bridgman pubblicò un libro considerato classico, nel quale riportò la teoria generale dell’analisi dimensionale. La questione continua ad essere controversa anche perché c’è tanta abilità e sottigliezza nell’uso dell’analisi dimensionale.